Interpolación lineal en Ruby

Alfonso Egio

La interpolación lineal de datos es una tarea llevada a cabo de forma intensiva en cualquier tipo de análisis numérico como los llevados a cabo en laboratorios, consultorías de estudios financieros, bolsa y etc ...

El problema pasa por partir de una serie de valores tabulados sobre los cuales pretendemos estimar valores intermedios que se encuentran a caballo entre dos datos registrados. La manera más inmediata de conseguirlo es la de hacer pasar una recta por los puntos precedente y posterior al valor sobre el cual se pretende la estimación y extraer de ésta última el valor estimado.

Por ejemplo y para clarificar ideas supongamos que tenemos un fichero llamado "data.dat" en el que constan los siguientes valores tabulados:

1.0 3.0
2.0 9.0
3.0 4.0
4.0 -3.0
5.0 10.0

Si ahora deseamos conocer el valor de la estimación construida a partir de dichos datos para x = 2.5 podemos proceder según ilustra el gráfico adjunto para obtener la respuesta estimada de forma lineal: y_aproximada = 6.5.

Código Ruby

class NumericalData
  attr_accessor :data

  def initialize
    @data = []
  end
  
  def interpolate(x)
    if ( pnt = @data.select { |d| x == d[:x] }.shift )
      return pnt[:y]
    end
    prv = @data.select { |d| x > d[:x] }.pop
    nxt = @data.select { |d| x < d[:x] }.shift
    if (prv and nxt)
      a = (nxt[:y] - prv[:y])/(nxt[:x] - prv[:x])
      return a*(x-prv[:x]) + prv[:y]
    end
    nil
  end

  def read(filename,column)
    @data = []
    File.open(filename).each do |l|
      t,*arr = l.split(/\s+/).collect { |n| n.to_f }
      @data.push({ :x => t , :y => arr[column-2]})
    end
    self
  end
end


f = NumericalData::new()
f.read("data.dat",2)
puts f.interpolate(2.5)

He implementado algoritmos similares en muchas ocasiones y lenguajes de programación distintos, no obstante, estoy iniciándome en Ruby y me ha llamado la atención el hecho de que no se hace necesario ningún tipo de loop o bucle para realizar la interpolación lineal descrita anteriormente. El uso abstracto de bloques a partir de filtros como:

• select (selecciona valores de una lista)
• shift (extrae el primer elemento de una lista)
• pop (extrae el último elemento de una lista)
• collect (opera y acumula sobre elementos de una lista)

es suficiente para conseguir nuestro objetivo de forma muy compacta y natural revelándonos algunos aspectos de la verdadera potencia de Ruby gracias a su tratamiento generalizado de lo que conocemos como bloques de código en lenguajes como C o Perl.